En 1958, avec l’arrivée de la motorisation de la Dauphine, l’A106 évolue en A108. C’est une période un peu confuse avec une production, coach – cabriolet – coupé, tous équipés du même châssis mais avec soit la mécanique 750cm3 de la 4CV soit la mécanique 850 cm3 de la dauphine avec une puissance de 32cv ou 37cv et une boite de vitesse à 4 rapports en option. Bien malin celui qui peut différencier une A106 ou une A108 sans ouvrir le capot moteur.
L’arrivé du cabriolet a amplifié l’insuffisance de rigidité du châssis de la 4CV. Maintenant qu’il est constructeur, Jean Rédélé peut faire ce qu’il veux pour améliorer la tenue de route de ses voitures. Il avait repéré depuis plusieurs années des voitures équipées d’un châssis poutre. N’ayant pas les moyens techniques de concevoir ce type de structure il a demandé aux frères Chappe de regarder la faisabilité d’un coupé 2+2 dont le châssis poutre permettrait d’avoir un véhicule plus long avec une bonne rigidité de caisse. La ligne déséquilibrée n’enthousiasme pas spécialement Jean RÉDÉLÉ, mais il a son nouveau châssis.
Jean RÉDÉLÉ récupère la technologie du châssis du coupé 2+2 pour l’adapter à ses nouvelles voitures. Ce châssis poutre va être utilisé sur tous les modèles de la gamme en évoluant en fonction des besoins jusqu’à la fin de production de l’A610 en 1995.
Pour ses évolutions Jean RÉDÉLÉ fait appel à Philippe CHARLES. Il a 16 ans et est apprenti dessinateur dans un cabinet d’architecture quand Jean RÉDÉLÉ le contacte après avoir remarqué ses maquettes qui sont publiées dans des revues automobiles. Il souhaite créer en interne ses nouveaux modèles. Philippe CHARLES se voit mettre à disposition une coque en polyester nue du cabriolet « phare droit ». Il a transformé l’avant avec des phares encastrés sous plexiglass et a adapté le toit d’une Alfa Roméo que Jean RÉDÉLÉ aimait beaucoup.
Le Coupé Sport, dérivé deux places du Cabriolet fut présenté en octobre 1959 pour le millésime 1960. Il s’appuyait également sur le nouveau châssis-poutre maison. En fait, ce nouveau modèle s’apparentait assez simplement à un cabriolet sur lequel avait été soudé un hard-top amovible.
La carrosserie de la nouvelle Berlinette A108 avait été élaborée à partir du Cabriolet A108. Deux exemplaires de cette voiture sont engagés sur le Tour de France organisé en septembre 1960. Elles laissèrent a ce nouveau modèle leur nom, puisqu’on allait désormais couramment désigner la Berlinette sous l’appellation Tour de France.
La production totale d’A108 est de 2322 exemplaires